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        1. (10分) 如圖9,已知,在△ABC中,∠ABC=,BC為⊙O的直徑, AC與⊙O交于點D,點E為AB的中點,PF⊥BC交BC于點G,交AC于點F.

          (1)求證:ED是⊙O的切線.
          (2)如果CF ="1,CP" =2,sinA =,求⊙O的直徑BC.

          (1)略
          (2)5解析:
          解:⑴ 連接OD                  …………………………………………1分
          ∵BC為直徑 ∴△BDC為直角三角形。
          又∵∠OBD=∠ODB  
          Rt△ADB中E為AB中點    ∴∠ABD=∠EDB       …………………………2分
          ∵∠OBD+∠ABD=90       ∴∠ODB+∠EDB=90
          ∴ED是⊙O的切線。                  …………………………………………5分
          (2)∵PF⊥BC    
          ∴∠FPC=∠PDC      又∠PCF公用
          ∴△PCF∽△DCP        ………………………………………………………7分
          ∴PC=CF·CD
          又∵CF="1,  " CP=2, ∴CD="4       " …………………………………………8分
          可知 sin∠DBC =" sinA" =
          == 得直徑BC=" 5    " ………………………………………10分
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          3、某校為了了解學生的身體素質(zhì)情況,對初三(2)班的50名學生進行了立定跳遠、鉛球、100米三個項目的測試,每個項目滿分為10分.如圖,是將該學生所得的三項成績(成績均為整數(shù))之和進行整理后,分成5組畫出的頻率分布直方圖,已知從左至右前4個小組的頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.
          下列說法:
          (1)學生的成績≥27分的共有15人;
          (2)學生成績的眾數(shù)在第四小組(22.5~26.5)內(nèi);
          (3)學生成績的中位數(shù)在第四小組(22.5~26.5)范圍內(nèi).
          其中正確的說法有( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (A類8分)在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點E,∠ADC的平分線交AB于點F.試判斷AF與CE是否相等,并說明理由.
          (B類9分)如圖,四邊形ABCD是矩形,E是AB上一點,且DE=CD,CF⊥DE,垂足為F.試說明AD與CF是否相等,并說明理由.
          (C類10分)如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,CE⊥AC且與AB的延長線交于點E.試說明四邊形AECD是等腰梯形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (10分)如圖,CD⊥AB于點D,BE⊥AC于點E,BE,CD交于點O,且AO平分∠BAC。

          (1)求證:△ADO≌△AEO

          (2)猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (本題10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E,且∠CBD=∠A.
          試判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年山東省濟南市學業(yè)水平模擬考試數(shù)學 題型:解答題

          (本小題滿分10分)

          如圖(1)所示為一上面無蓋的正方體紙盒,現(xiàn)將其剪開展成平面圖,如圖(2)所示.

          已知展開圖中每個正方形的邊長為1.

          (1)求在該展開圖中可畫出最長線段的長度?這樣的線段可畫幾條?

          (2)試比較立體圖中與平面展開圖中的大小關(guān)系?

           

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