Question

【題目】小亮與小明做投骰子（質地均勻的正方體）的實驗與游戲．
（1）在實驗中他們共做了50次試驗，試驗結果如下：

朝上的點數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	10	9	6	9	8	8

①填空：此次實驗中，“1點朝上”的頻率是 ；
（2）在游戲時兩人約定：每次同時擲兩枚骰子，如果兩枚骰子的點數(shù)之和超過6，則小亮獲勝，否則小明獲勝．則小亮與小明誰獲勝的可能性大？試說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）0.2 ②小亮說：“根據(jù)實驗，出現(xiàn)1點朝上的概率最大．”他的說法正確嗎？為什么？
解：不正確，因為在一次實驗中頻率并不等于概率，只有當實驗中試驗次數(shù)很大時，頻率才趨近于概率．
（2）解：列表如下：

第2枚骰子擲得 第1枚的點數(shù) 骰子擲得的點數(shù)	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

所有可能的結果共有36種，每一種結果出現(xiàn)的可能性相同．

所以P（點數(shù)之和超過6）= ，P（點數(shù)之和不超過6）= ，

因為 ＞ ，所以小亮獲勝的可能性大．

【解析】（1）根據(jù)頻率求法，頻數(shù)除以總數(shù)直接得出答案，再根據(jù)頻率性質得出答案；（2）列出圖表再分析，根據(jù)所的頻率得出獲勝的大小．
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法和概率公式是解答本題的根本，需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．