Question

如用，AB，CD是圓的兩條互相垂直的直徑，E是圓周上一點(diǎn)．在直徑AB上找一點(diǎn)P，使PC+PE的最小的作法是

連接DE，與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)P

．

Answer 1

分析：根據(jù)AB⊥CD可知，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于直線AB對(duì)稱，故連接DE，DE與AB相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．

解答：解：∵AB⊥CD，
∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于直線AB對(duì)稱，
∴連接DE，DE與AB相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．
故答案為：連接DE，與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．