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          如圖，拋物線與軸交于（，0）、（，0）兩點，且，與軸交于點，其中是方程的兩個根。（14分）
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點是線段上的一個動點，過點作∥，交于點，連接，當的面積最大時，求點的坐標；
          （3）點在（1）中拋物線上，
          點為拋物線上一動點，在軸上是
          否存在點，使以為頂
          點的四邊形是平行四邊形，如果存在，
          求出所有滿足條件的點的坐標，
          若不存在，請說明理由。
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
           
          解析:
          （1）∵，∴，。
          ∴，.
          又∵拋物線過點、、，故設拋物線的解析式為，將點的坐標代入，求得。
          ∴拋物線的解析式為。················4分
          （2）設點的坐標為（，0），過點作軸于點（如圖（1））。
          ∵點的坐標為（，0），點的坐標為（6，0），
          ∴，�！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ�4分
          ∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC。
          ∴，∴，∴。·
          ∴
           ·
          。
          ∴當時，有最大值4。
          此時，點的坐標為（2，0）�！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ�9分
          （3）∵點（4，）在拋物線上，
          ∴當時，，
          ∴點的坐標是（4，）。
          ①  如圖（2），當為平行四邊形的邊時，，
          ∵（4，），∴E（0，4） 
          ∴，。
          如圖（3），當為平行四邊形的對角線時，設，
          則平行四邊形的對稱中心為（，0）。 
          ∴的坐標為（，4）。
          把（，4）代入，得。
          解得 。
          ，�！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ�14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線與軸交于（，0）、（，0）兩點，且，與軸交于點，其中是方程的兩個根。（14分）
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點是線段上的一個動點，過點作∥，交于點，連接，當的面積最大時，求點的坐標；
          （3）點在（1）中拋物線上，
          點為拋物線上一動點，在軸上是
          否存在點，使以為頂
          點的四邊形是平行四邊形，如果存在，
          求出所有滿足條件的點的坐標，
          若不存在，請說明理由。
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸相交于點．連結(jié)AC、BC，B、C兩點的坐標分別為B（1，0）、，且當x=-10和x=8時函數(shù)的值相等．
           
           
          1.求a、b、c的值；
          2.若點同時從點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．連結(jié)，將沿翻折，當運動時間為幾秒時，點恰好落在邊上的處？并求點的坐標及四邊形的面積；
          3.上下平移該拋物線得到新的拋物線，設新拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E，若△ODE與△OBC相似，求新拋物線的解析式。
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于C點，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，2），連結(jié)BC、AD.
              
          （1）求C點的坐標及拋物線的解析式；
              
          （2）將△BCH繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)90º后再沿軸對折得到△BEF（點C與點E對應），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
              
          （3）設過點E的直線交AB邊于點P，交CD邊于點Q. 問是否存在點P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.                                                                                      
              
                   
                                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆四川省鹽邊縣紅格中學九年級下學期摸底考試數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點.

          （1）請求出拋物線頂點的坐標（用含的代數(shù)式表示），兩點的坐標；
          （2）經(jīng)探究可知，與的面積比不變，試求出這個比值；
          （3）是否存在使為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012屆仙師中學九年級第一次月考試考試數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，拋物線與軸交于（，0）、（，0）兩點，且，與軸交于點，其中是方程的兩個根。（14分）
          


          （1）求拋物線的解析式；
          


          （2）點是線段上的一個動點，過點作∥，交于點，連接，當的面積最大時，求點的坐標；
          


          （3）點在（1）中拋物線上，
          


          點為拋物線上一動點，在軸上是
          


          否存在點，使以為頂
          


          點的四邊形是平行四邊形，如果存在，
          


          求出所有滿足條件的點的坐標，
          


          若不存在，請說明理由。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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