Question

（2004•廣安）某公司要把A、B兩個倉庫中的貨物送到甲、乙兩個銷售店出售．已知A倉庫有貨物2000箱，B倉庫有貨物1500箱，計劃送往甲店1800箱，送往乙店1700箱．如果A、B兩個倉庫送到甲、乙兩店每箱貨物的運費（單位：元）如下表：

	甲店	乙店
A庫	2	2.2
B庫	2.5	3

（1）設A倉庫運送x箱貨物到甲店，公司運完這批貨物的總運費為y元，求y（元）與x（箱）之間的函數關系式；  
（2）怎樣安排可以使總運費最��？最省是多少？

Answer 1

分析：（1）根據總運費等于各部分運費之和，將A庫到甲店的費用，到乙店的費用，和從B庫到甲店的費用和到乙店的費用用代數式表示出來就可以求出結論；
（2）根據一次函數的性質可以知道y隨x的增大而增大，當x取最小值時，y就最小，從而求得結論．

解答：解：（1）設A倉庫運送x箱貨物到甲店，送（2000-x）箱到乙店，從B庫送（1800-x）箱到甲店，送（x-300）箱到乙店，由題意得：
y=2x+2.2（2000-x）+2.5（1800-x）+3（x-300），
y=0.3x+8000
（2）∵y=0.3x+8000，
∴k=0.3＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當x最小時，y最�。�
∵

x≥0 2000-x≥0 1800-x≥0 x-300≥0

，
∴300≤x≤1800，
∴x=300時，
y_最小=8090．
故從A倉庫運送300箱貨物到甲店，送1700箱到乙店，從B庫送1500箱到甲店，送0箱到乙店總運費最省，最省是8090元．

點評：本題考查了運用一次函數的解析式解決實際問題的運用及一次函數的性質的運用，在解答時求出自變量的取值范圍是關鍵．