Question

【題目】 如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0），…，直線ln⊥x軸于點（n，0）．函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點A1，A2，A3，…，An；函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…，四邊形An-1AnBnBn-1的面積記作Sn，那么S2019=______．

Answer 1

【答案】

【解析】

先結合圖形確定的長度規(guī)律及圖形形狀為梯形的規(guī)律，再根據(jù)所得規(guī)律將具體值代入梯形面積公式即得．

解：由題意可得：當時，，

∴

∴，

∵直線l1⊥x軸，直線l2⊥x軸，直線l3⊥x軸，，直線ln⊥x軸

∴l1∥l2∥l3∥∥ln

∴當時四邊形An-1AnBnBn-1是梯形

∵平行線間距離處處相等，所以梯形An-1AnBnBn-1的高為1

∴

∴

故答案為：．