Question

（2005•閘北區(qū)二模）已知：如圖，樓頂有一根天線，為了測量樓的高度，在地面上取成一條直線的三點E、D、C，在點C處測得天線頂端A的仰角為60°，從點C走到點D，CD=6米，從點D處測得天線下端B的仰角為45°．又知A、B、E在一條線上，AB=25米，求樓高BE．

Answer 1

分析：根據(jù)從點D處測得天線下端B的仰角為45°，得出DE=BE，再利用tanC=

AE

CE

，得出BE的長即可．

解答：解：∵從點D處測得天線下端B的仰角為45°，
∴DE=BE． 
設(shè)BE=x米，則
∴AE=（x+25）米，CE=（x+6）米，
∵在點C處測得天線頂端A的仰角為60°，
∴tanC=

AE

CE

，
∴

x+25

x+6

=

3

，
∴x=

1

2

×（7+19

3

），
即樓高BE=

1

2

×（7+19

3

）米．

點評：此題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用，解題時首先正確理解仰角的定義，然后利用三角函數(shù)和已知條件構(gòu)造方程解決問題．