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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】閱讀材料，解答問題：
          例：用圖象法解一元二次不等式：．
          解：設，則是的二次函數．
          拋物線開口向上． 
          又當時，，解得．
          由此得拋物線的大致圖象如圖所示．
           
          觀察函數圖象可知：當或時，．的解集是：或．
          （1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是 ；
          （2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）-1<x<3；(2)x<1或x>3，作圖見解析.
          【解析】
          (1)觀察圖象可以寫出直接寫出一元二次不等式：的解集是-1<x<3；
          (2)仿照(1)的方法，畫出函數的圖象，找出圖象與x軸的交點坐標，根據圖象的開口方向以及函數值的符號，確定x的范圍.
          (1)觀察圖象可以寫出直接寫出一元二次不等式：的解集是-1<x<3；
          (2)設,則y是x的二次函數，
          拋物線開口向下.
          當y=0時，
          解得：
          由此得拋物線的大致圖象如圖所示：
          觀察圖象可知：當x<1或x>3時，y<0；
          的解集是： x<1或x>3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤．通過調查發(fā)現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
          銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=x+2分別交x，y軸于點A、C，點P是該直線與反比例函數y=的圖象，在第一象限內的交點，PB丄x軸，B為垂足，S△ABP=9．
          （1）直接寫出點A的坐標_____；點C的坐標_____；點P的坐標_____；
          （2）已知點Q在反比例函數y=的圖象上，其橫坐標為6，在x軸上確定一點M，使MP+MQ最�。ūＡ糇鲌D痕跡），并求出點M的坐標；
          （3）設點R在反比例函數y=的圖象上，且在直線PB的右側，做RT⊥x軸，T為垂足，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸相交于點（0，3），并經過點（2，5），它的對稱軸是x＝1，如圖為函數圖象的一部分．
          （1）求函數解析式，寫出函數圖象的頂點坐標；
          （2）在圖中，畫出函數圖象的其余部分；
          （3）如果點P（n，2n）在上述拋物線上，求n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取5次，記錄如下：
          甲
          85
          88
          84
          85
          83
          乙
          83
          87
          84
          86
          85
          （1）請你分別計算這兩組數據的平均數；
          （2）現要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點G在CD上，DE=2，將正方形DEFG繞點D順時針旋轉60°，得到正方形DE′F′G′，此時點G′在AC上，連接CE′，則CE′+CG′=（　　）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F.
          (1)求證：△BDF是等腰三角形；
          (2)如圖2,過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O.
          ①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；
          ②若AB=6，AD=8，求FG的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以點 B 為中心，順時針旋轉矩形 BADC，得到矩形 BEFG，點 A、D、C 的對應點分別為 E、F、G．
          （1）如圖1，當點 E 落在 CD 邊上時，求線段 CE 的長；
          （2）如圖2，當點 E 落在線段 DF 上時，求證：∠ABD＝∠EBD；
          （3）在（2）的條件下，CD 與 BE 交于點 H，求線段 DH 的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某數學興趣小組在探究函數的圖象和性質時，經歷了以下探究過程：
          （1）列表如下：
          寫出表中m、n的值：m＝  ，n＝  ；
          （2）描點并在圖中畫出函數的大致圖象；
          （3）根據函數圖象，完成以下問題：
          ①觀察函數的圖象，以下說法正確的有　 　（填寫正確的序號）
          A．對稱軸是直線x＝1；
          B．函數的圖象有兩個最低點，其坐標分別是（﹣1，2）、（1，2）；
          C．當﹣1＜x＜1時，y隨x的增大而增大；
          D．當函數的圖象向下平移3個單位時，圖象與x軸有三個公共點；
          E．函數的圖象，可以看作是函數的圖象向右平移2個單位得到．
          ②結合圖象探究發(fā)現，當m滿足　 　時，方程有四個解．
          ③設函數的圖象與其對稱軸相交于P點，當直線y＝n和函數圖象只有兩個交點時，且這兩個交點與點P所構成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為____________．
          

			
          

			
          
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