Question

已知一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點(diǎn)（98，19），它與x軸的交點(diǎn)為（p，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，q），若p是質(zhì)數(shù)，q是正整數(shù)，那么滿足條件的所有一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

A．0	B．1
C．2	D．大于2的整數(shù)

Answer 1

把點(diǎn)（98，19）代入y=ax+b，得98a+b=19；
把（p，0），（0，q）也代入y=ax+b，得b=q，a=-

q

p

．
所以19p=-98q+pq，
則q=

19p

p-98

，p是質(zhì)數(shù)，q是正整數(shù)，分子只有三個(gè)因數(shù)即1、19、p，則p-98只能等于1、19或p，解的p都不是質(zhì)數(shù)．
所以滿足條件的所有一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為0．
故答案為A．