Question

如圖是直角坐標中某拋物線的部分圖象，請寫出拋物線再次與x軸相交時交點的坐標；判斷點（-3，6）是否在拋物線上，寫出判斷過程．

Answer 1

分析：由圖象可知：拋物線的對稱軸是直線x=1，根據(jù)對稱性可知拋物線與x軸的另一個交點坐標；把x=-3代入拋物線求出y值正好是6，可判斷它就在拋物線上．

解答：解：由圖象可知：拋物線與x軸的一個交點是（3，0），對稱軸是直線x=1，根據(jù)拋物線的對稱性可知拋物線與x軸的另一個交點坐標是（-1，0）；
由頂點式可設拋物線為：y=a（x-1）²-2
把點（3，0）代入可求出a=

1

2

∴拋物線為y=

1

2

(x-3)(x+1)，
當x=-3時，y=

1

2

×（-6）×（-2）=6
∴點（-3，6）在拋物線上．

點評：數(shù)形結(jié)合，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)作出正確的判斷．