Question

(8分)某經(jīng)銷(xiāo)店為廠家代銷(xiāo)一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，
月銷(xiāo)售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該
經(jīng)銷(xiāo)店為擴(kuò)大銷(xiāo)售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查
發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸．
(1)填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷(xiāo)售量是       噸；
(2)該經(jīng)銷(xiāo)店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷(xiāo)售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

Answer 1

(1)60；……………………2分
(2)解法一：設(shè)每噸售價(jià)下降10x(0＜x＜16)元，
由題意，可列方程(160－10x) (45＋7.5x) ＝9000．……………………2分
化簡(jiǎn)得x²－10x＋24＝0．
解得x₁＝4，x ₂＝6．……………………6分
所以當(dāng)售價(jià)定為每噸200元或220元時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為9000元．
當(dāng)售價(jià)定為每噸200元時(shí)，銷(xiāo)量更大，所以售價(jià)應(yīng)定為每噸200元．……8分
解法二：當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)，
由題意，可列方程 (x－100) (45＋×7.5) ＝9000．……………2分
化簡(jiǎn)得x²－420x＋44000＝0．
解得x₁＝200，x ₂＝220．……………………6分
以下同解法一．

略