如圖.矩形ABCD中.R是CD上的定點.點M在BC邊上由B向C運動.E.F分別是AM.MR的中點.則EF的長隨著M點的運動( )A．逐漸變短B．逐漸變長C．保持不變D．無法確定題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，矩形ABCD中，R是CD上的定點，點M在BC邊上由B向C運動，E，F(xiàn)分別是AM，MR的中點，則EF的長隨著M點的運動（　�。�

A．逐漸變短

B．逐漸變長

C．保持不變

D．無法確定

∵E，F(xiàn)分別是AM，MR的中點，
∴EF=

AR，
∵R是定點，
∴AR的定長，
∴無論M運動到哪個位置EF的長不變，故選C．

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“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”．小明學(xué)習(xí)上愛動腦，在計算

+…+

+…的值時構(gòu)造了這樣一個圖形：如圖，正△ABC面積為

，分別取AC、BC兩邊的中點D、E，再分別取CD、CE的中點，依次取下去…，能直觀地求出它的值．也請你根據(jù)這個圖形計算：

+…+

+…=______．

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如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，點E是邊BC的中點，AB=4，則OE的長是（　　）

A．2

B．

C．1

D．

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在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形OABC各點的坐標(biāo)分別是O（O，O），A（4．O），B（3，3），C（1，

），那么順次連接這個四邊形各邊的中點，得到的新的四邊形是（　�。�

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．等腰梯形

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在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為AC的中點．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接CF，過點F作FH⊥FC，交直線AB于點H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明．