Question

【題目】如圖，網(wǎng)格圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，按要求完成下列各小題．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出將三角形ABC先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形，即三角形A′B′C′，并指出圖中相等的線(xiàn)段；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，A′B′，B′C′分別與AC交于點(diǎn)E，F(xiàn).若∠A＝50°，∠C′＝51°，分別求出∠A′EF與∠B′FC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) ∠A′EF＝130°，∠B′FC＝129°.

【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用平移前后的兩個(gè)圖形全等解答即可．

(1)三角形A′B′C′如圖所示．

相等線(xiàn)段：AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′.

(2)因?yàn)槿�角�?/span>A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，所以∠A′＝∠A＝50°，∠C＝

∠C′＝51°，AC∥A′C′，BC∥B′C′，所以∠A′EF＝180°－∠A′＝130°，

∠B′FC＝180°－∠C＝129°.