Question

（2012•湘潭）節(jié)約能源，從我做起．為響應(yīng)長(zhǎng)株潭“兩型社會(huì)”建設(shè)要求，小李決定將家里的4只白熾燈全部換成節(jié)能燈．商場(chǎng)有功率為10W和5W兩種型號(hào)的節(jié)能燈若干個(gè)可供選擇．
（1）列出選購(gòu)4只節(jié)能燈的所有可能方案，并求出買到的節(jié)能燈都為同一型號(hào)的概率；
（2）若要求選購(gòu)的4只節(jié)能燈的總功率不超過(guò)30W，求買到兩種型號(hào)的節(jié)能燈數(shù)量相等的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與買到的節(jié)能燈都為同一型號(hào)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)（1）求得所有選購(gòu)的4只節(jié)能燈的總功率不超過(guò)30W的情況與買到兩種型號(hào)的節(jié)能燈數(shù)量相等的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：選購(gòu)4只節(jié)能燈的所有可能方案為：4個(gè)10W，3個(gè)10W與1個(gè)5W，2個(gè)10W與2個(gè)5W，1個(gè)10W與3個(gè)5W，4個(gè)5W共5種情況，
∴買到的節(jié)能燈都為同一型號(hào)的概率為：

2

5

；

（2）∵要求選購(gòu)的4只節(jié)能燈的總功率不超過(guò)30W，
∴需要選取2個(gè)10W與2個(gè)5W，1個(gè)10W與3個(gè)5W，4個(gè)5W；
∴買到兩種型號(hào)的節(jié)能燈數(shù)量相等的概率為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．注意樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．