Question

【題目】已知：一次函數(shù)圖象如圖，

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P為該一次函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，且點(diǎn)A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，若S△OAP＝2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+1；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，4）或（5，﹣4）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
（2）先計(jì)算出函數(shù)值為0所對應(yīng)的自變量的值得到A點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)P（t，-t+1），根據(jù)三角形面積公式得到×1×|-t+1|=2，然后解絕對值方程求出t即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，

把（﹣2，3）、（2，﹣1）分別代入得，解得，

所以一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+1；

（2）當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+1＝0，解得x＝1，則A（1，0），

設(shè)P（t，﹣t+1），

因?yàn)?/span>S△OAP＝2，

所以×1×|﹣t+1|＝2，解得t＝﹣3或t＝5，

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，4）或（5，﹣4）．