Question

觀察下列單項(xiàng)式：按此規(guī)律，可以得到第個(gè)單項(xiàng)式是____________，第個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示____________。

Answer 1

，

通過觀察題意可得：每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，其中系數(shù)為（-1）^n-1（2n-1），字母是x，且x的指數(shù)為n的值．由此可解出本題．
解：觀察下列單項(xiàng)式：x，-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，…
得出第n項(xiàng)的系數(shù)可以表示為（-1）^n-1（2n-1），指數(shù)表示為n，即第n項(xiàng)表示為（-1）^n-1（2n-1）xⁿ．
第2011個(gè)單項(xiàng)式是4021x²⁰¹¹．
確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．