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				Let A=
          .
          abcd
           be a four-digit number．If 
          .
          400abcd
           is a square of an integer，then A=
           
          或 

           
          ．（英漢詞典：four-digit number 四位數(shù)；square平方、平方數(shù)；integer整數(shù)）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用十進制表示
          .
          400abcd
          =4000000+
          .
          abcd
          ，再表示出
          .
          400abcd
          =（2000+k）2，兩式聯(lián)立等式，經(jīng)過分析解答問題．
          解答：解：∵
          .
          400abcd
          是完全平方的整數(shù)，
          4000000≤
          .
          400abcd
          ≤4009999，
          不妨設
          .
          400abcd
          =（2000+k）2，
          而
          .
          400abcd
          =4000000+
          .
          abcd
          ，
          （2000+k）2=4000000+4000k+k2，
          即
          .
          abcd
          =4000k+k2，
          則k=0、1或2，（0不合要求，舍去），
          因此A=4001或A=8004．
          故答案為：4001或8004．
          點評：此題主要利用十進制表示數(shù)和完全平方數(shù)的特點解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M．精英家教網(wǎng)
          （1）試說明：AE⊥BF；
          （2）判斷線段DF與CE的大小關系，并予以說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，在?ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF與GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為25，AB=12，求對角線AC與BD的和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          Let A=
          .
          abcd
           be a four-digit number．If 
          .
          400abcd
           is a square of an integer，then A=______或 
______．（英漢詞典：four-digit number 四位數(shù)；square平方、平方數(shù)；integer整數(shù)）
          

			
          

			
          
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