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        1. 如圖,已知在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D、E分別是AB、BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),且BD=CE。求證:DC=AE。
          證明:∵△ABC是等邊三角形,
          ∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
          BC= CA,
          ∴∠DBC=∠ECA=180°-60°=120°,
          在△DBC與△ECA中,
          DB=EC,∠DBC=∠ECA,BC=CA,
          ∴△DBC≌△ECA( SAS),
          ∴DC =AE。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以線(xiàn)段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線(xiàn)APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí),記Q得位置為B。

          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          (2)求證:當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)(P不與Q重合)時(shí),∠ABQ為定值;

          (3)是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以線(xiàn)段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線(xiàn)APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí),記Q得位置為B。
          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)求證:當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)(P不與Q重合)時(shí),∠ABQ為定值;
          (3)是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆山東勝利七中九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以線(xiàn)段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線(xiàn)APQ.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí),記Q的位置為B.
          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)求證:當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)(P不與O重合)時(shí),∠ABQ為定值;

          (3)是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北黃岡卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

          .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以線(xiàn)段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線(xiàn)APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí),記Q得位置為B。

          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          (2)求證:當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)(P不與Q重合)時(shí),∠ABQ為定值;

          (3)是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型:選擇題

          已知:如圖,在等邊三角形ABC中,M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),D是MN上任意一點(diǎn),CD、BD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別與AB、AC交于F、E,若 ,則等邊三角

           

          形ABC的邊長(zhǎng)為

           

          A.         B.              C.               D.1

           

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案