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          從邊長為1的等邊三角形內(nèi)一點分別向三邊作垂線，三條垂線段長的和為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          B、2
          		3
          C、
          		2
          D、2
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等積轉換知：三條垂線段長的和等于等邊三角形的高．運用三角函數(shù)求高即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，EF⊥AB，EG⊥BC，EH⊥AC，AD為BC上的高，
          則S△ABC=S△AEB+S△AEC+S△BEC，
          ∴
          1
          2
          BC•AD=
          1
          2
          EG•BC+
          1
          2
          EH•AC+
          1
          2
          EF•AB=
          1
          2
          BC（EG+EH+EF），
          ∴AD=EG+EH+EF=ABsin∠ABC=ABsin60°=
          		3
          2
          ．
          故選A．
          點評：本題結合圖形，利用銳角三角函數(shù)的概念和等邊三角形的性質求解．等積轉換是關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設地下輸水管道．現(xiàn)有三種設計方案：如圖，圖中實線表示管道鋪設線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長為a的等邊三角形，為使鋪設線路最短，哪種方案最好？（
          		2
          ≈1.141，
          		3
          ≈1.732）
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，
          （1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
          （2）何時△PBQ是直角三角形？
          （3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，動點O從邊長為6的等邊△ABC的頂點A出發(fā)，沿著ACBA的路線勻速運動一周，速度為1個單位長度每秒，以O為圓心、
          		3
          為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是點O出發(fā)后第
          4
          4
          秒．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在邊長為2的等邊三角形△ABC中，點P以每秒1個單位從C向B運動，運動時間為t秒，且PQ=1，過P、Q點分別向BC作垂線，垂足分別為P、Q，交AC、AB于M、N，連接MN；
          （1）當t為何值時，四邊形MPQN是矩形？
          （2）不管點P如何移動，四邊形MPQN的面積是否改變，說明理由；
          （3）當t為何值時，△CMP與△AMN相似？這時△MNP是什么類型的三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個圓錐是由一個平面和一個曲面所組成，它們相交成一個圓，且這個錐體從正面看到的形狀圖為一個邊長為2cm的等邊三角形，求其從上面看到的形狀圖的面積
          πcm2
          πcm2
          ．
          

			
          

			
          
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