Question

已知拋物線與直線相交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）請問（1）中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到的圖象？

（3）設(shè)拋物線上依次有點，其中橫坐標(biāo)依次是，縱坐標(biāo)依次為，試求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）把拋物線向左平移3個單位長度得到的圖象，再把的圖象向下平移1個單位長度得到的圖象；（3）4024000.

【解析】

試題分析：（1）先把代入求得m的值，再代入即可求得結(jié)果；

（2）先把配方得到頂點式，再根據(jù)頂點坐標(biāo)的變化分析即可；

（3）根據(jù)的橫坐標(biāo)是連續(xù)偶數(shù)，所以的橫坐標(biāo)是，再代入函數(shù)解析式即得結(jié)果。

（1）點在直線上，

．

把代入，

得．求得．

拋物線的解析式是．

（2）．

頂點坐標(biāo)為．

把拋物線向左平移3個單位長度得到的圖象，再把的圖象向下平移1個單位長度得到的圖象．

（3）由題意知，的橫坐標(biāo)是連續(xù)偶數(shù)，所以的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)為所對應(yīng)的縱坐標(biāo)依次是．

．

考點：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象上的點適合這個函數(shù)的解析式，同時掌握配方法求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)的方法，另外也可熟記二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)