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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,雙曲線y=
          2x
          (x>0)與矩形OABC的邊CB,BA分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),且AF=BF,連接EF,則△OEF的面積為
           
          分析:設(shè)B(a,b),根據(jù)題意得F(a,
          b
          2
          )
          ,由點(diǎn)F在雙曲線y=
          2
          x
          上,得a×
          b
          2
          =2,即ab=4,E、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,且E點(diǎn)在雙曲線y=
          2
          x
          上,則E(
          2
          b
          ,b),再根據(jù)S△OEF=S梯形OFBC-S△OEC-S△FBE求解.
          解答:解:如圖,設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)F的坐標(biāo)為(a,
          b
          2
          )

          ∵點(diǎn)F在雙曲線y=
          2
          x
          上,
          ∴a×
          b
          2
          =2,解得ab=4,
          又點(diǎn)E在雙曲線上,且縱坐標(biāo)為b,所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為(
          2
          b
          ,b),則
          S△OEF=S梯形OFBC-S△OEC-S△FBE
          =
          1
          2
          (
          b
          2
          +b)a-
          1
          2
          ×b×
          2
          b
          -
          1
          2
          ×
          b
          2
          ×(a-
          2
          b
          )
          =
          1
          2
          (ab+1-2)=
          3
          2
          .

          故本題答案為:
          3
          2
          點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì),直角坐標(biāo)系中三角形面積的表示方法.注意雙曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為常數(shù).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,雙曲線y=
          2x
           (x>0)經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,∠ABC=90°,OC平分OA與x軸正半軸的夾角,AB∥x軸.將△ABC沿AC翻折后得△AB′C,B′點(diǎn)落在OA上,則四邊形OABC的面積是
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,雙曲線y=
          2
          x
          (x>0)與矩形OABC的邊BC,BA分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),且AF=BF,連接EF,則△OEF的面積為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,雙曲線y=
          2
          x
          (x>0)經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,∠ABC=90°,OC平分OA與x軸正半軸的夾角,AB∥x軸,將△ABC沿AC翻折后得到△AB′C,B′點(diǎn)落在OA上,則四邊形OABC的面積是(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,雙曲線y=-
          2x
          (x<0)
          經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,∠ABC=90°,OC平分OA與x軸負(fù)半軸的夾角,AB∥x軸,將△ABC沿AC翻折后得到△AB′C,B'點(diǎn)落在OA上,則四邊形OABC的面積是
          2
          2

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