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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,雙曲線y=
          2x
          (x>0)與矩形OABC的邊CB,BA分別交于點E,F(xiàn),且AF=BF,連接EF,則△OEF的面積為
           
          分析:設B(a,b),根據(jù)題意得F(a,
          b
          2
          )
          ,由點F在雙曲線y=
          2
          x
          上,得a×
          b
          2
          =2,即ab=4,E、B兩點縱坐標相等,且E點在雙曲線y=
          2
          x
          上,則E(
          2
          b
          ,b),再根據(jù)S△OEF=S梯形OFBC-S△OEC-S△FBE求解.
          解答:解:如圖,設點B的坐標為(a,b),則點F的坐標為(a,
          b
          2
          )

          ∵點F在雙曲線y=
          2
          x
          上,
          ∴a×
          b
          2
          =2,解得ab=4,
          又點E在雙曲線上,且縱坐標為b,所以點E的坐標為(
          2
          b
          ,b),則
          S△OEF=S梯形OFBC-S△OEC-S△FBE
          =
          1
          2
          (
          b
          2
          +b)a-
          1
          2
          ×b×
          2
          b
          -
          1
          2
          ×
          b
          2
          ×(a-
          2
          b
          )
          =
          1
          2
          (ab+1-2)=
          3
          2
          .

          故本題答案為:
          3
          2
          點評:本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的性質(zhì),直角坐標系中三角形面積的表示方法.注意雙曲線上點的橫坐標與縱坐標的積為常數(shù).
          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,雙曲線y=
          2x
           (x>0)經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C,∠ABC=90°,OC平分OA與x軸正半軸的夾角,AB∥x軸.將△ABC沿AC翻折后得△AB′C,B′點落在OA上,則四邊形OABC的面積是
           

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          如圖,雙曲線y=
          2
          x
          (x>0)與矩形OABC的邊BC,BA分別交于點E,F(xiàn),且AF=BF,連接EF,則△OEF的面積為( 。

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          如圖,雙曲線y=
          2
          x
          (x>0)經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C,∠ABC=90°,OC平分OA與x軸正半軸的夾角,AB∥x軸,將△ABC沿AC翻折后得到△AB′C,B′點落在OA上,則四邊形OABC的面積是(  )

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          如圖,雙曲線y=-
          2x
          (x<0)
          經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C,∠ABC=90°,OC平分OA與x軸負半軸的夾角,AB∥x軸,將△ABC沿AC翻折后得到△AB′C,B'點落在OA上,則四邊形OABC的面積是
          2
          2

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