Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC=，如果將△ABC沿直線l翻折后，
點B落在邊AC的中點處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為________。

Answer 1

．

試題分析：首先根據(jù)已知得出△ABC的高以及B′E的長，利用勾股定理求出BD即可．
試題解析：過點A作AQ⊥BC于點Q，

∵AB=AC，BC=8，tanC=
∴，QC=BQ=4，
∴AQ=6，
∵將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，
過B′點作B′E⊥BC于點E，
∴B′E=AQ=3，
∴ ，
∴EC=2，
設(shè)BD=x，則B′D=x，
∴DE=8-x-2=6-x，
∴x²=（6-x）²+3²，
解得：x=，
直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為：．
考點: 翻折變換（折疊問題）.