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          已知，如圖：已知線段AB，延長(zhǎng)線段AB至C使得AB=
          13
          AC，反向延長(zhǎng)AB至D使得點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)．
          （1）設(shè)線段AB長(zhǎng)為x，則BC=
          2x
          2x
          ；AD=
          3x
          3x
          ；（用含x的代數(shù)式表示）
          （2）若點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)且BP=4cm，求線段CD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)題目的要求畫(huà)出圖形，由已知條件可知線段之間的數(shù)量關(guān)系，用x表示即可；
          （2）因?yàn)锽P=4cm，所以DB=2BP=8cm，由（1）可知DB=DA+AB=8x，所以可以求出x的值，進(jìn)而求出線段CD的長(zhǎng)．
          解答：解：（1）∵AB=
          1
          3
          AC，
          ∴BC=2AB，
          ∵線段AB長(zhǎng)為x，
          ∴BC=2x，
          ∵A為CD的中點(diǎn)，
          ∴AD=AC=3AB，
          ∴AD=3x，
          故答案為：2x，3x；
          （2）∵點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)，
          ∴BP=PD=4cm，
          ∵AB=x，AD=3x，
          ∴AD+AB=DB=8，
          即x+3x=8，
          ∴x=2，
          ∴DC=6x=12．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較線段的長(zhǎng)短及列代數(shù)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)題意正確畫(huà)出圖形是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知線段AB=8cm，點(diǎn)E在AB上，且AE=
          1
          4
          AB，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=
          1
          2
          AB，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河西區(qū)一模）我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長(zhǎng)度之比等于大段AP與全段AB的長(zhǎng)度之比，此時(shí)線段AP叫做線段AB、PB的比例中項(xiàng)，這種分割叫做黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．
          那么，一條線段的黃金分割點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
          2個(gè)
          2個(gè)
          ；
          如圖，已知線段AB，要求利用尺規(guī)作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法（不要求證明）
          過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=
          1
          2
          AB，連接AD，在AD上截取DE=DB，在線段AB上截取AP=AE，則點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)
          過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=
          1
          2
          AB，連接AD，在AD上截取DE=DB，在線段AB上截取AP=AE，則點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (本題滿分9分)如圖9,已知線段AB的長(zhǎng)為2a，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD．
          （1）當(dāng)△APC與△PBD的面積之生取最小值時(shí)，AP=；（直接寫(xiě)結(jié)果）
          （2）連結(jié)AD、BC，相交于點(diǎn)Q，設(shè)∠AQC=α，那么α的大小是否會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)面變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）如圖10，若點(diǎn)P固定，將△PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時(shí)α的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫(xiě)出你的猜想，不必證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西區(qū)南寧卷）數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分9分)如圖9,已知線段AB的長(zhǎng)為2a，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD．
          （1）當(dāng)△APC與△PBD的面積之生取最小值時(shí)，AP=；（直接寫(xiě)結(jié)果）
          （2）連結(jié)AD、BC，相交于點(diǎn)Q，設(shè)∠AQC=α，那么α的大小是否會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)面變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）如圖10，若點(diǎn)P固定，將△PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時(shí)α的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫(xiě)出你的猜想，不必證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知線段AB=8cm，點(diǎn)E在AB上，且AE=數(shù)學(xué)公式AB，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=數(shù)學(xué)公式AB，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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