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          如下圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB2=BD·BC，
          求證：△ABC是直角三角形。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          三角形相似和角度變換
          

          解析試題分析：證明：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=90° （2分）
          ∵AB2=BD·BC,∴ （4分）
          又∵∠B=∠B,∴△ABC∽△DBA （8分）
          ∴∠CAB=∠ADB=90°
          ∴△ABC為直角三角形
          考點(diǎn)： 相似三角形的判定
          點(diǎn)評(píng)：解答本題的的關(guān)鍵是熟練掌握有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、如下圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=
          4
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，則∠ACD等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N．則△BCM的周長(zhǎng)為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、已知如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，則圖中相等的線段還有
          BD=CD
          ，相等的角還有
          ∠BAD=∠CAD
          和
          ∠B=∠C
          ，要證明這些線段和角相等，只需要證明
          △ABD≌△ACD
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，則∠ABD=
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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