Question

20、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且BE=FC，連接DE，AF．求證：DE=AF．

Answer 1

分析：先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)獲得△ABF≌△DCE所需要的條件，再利用全等的性質(zhì)得到DE=AF．

解答：證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形且AD∥BC，
∴AB=DC∠B=∠C，（1分）
又∵BE=FC，
∴BE+EF=FC+EF即BF=CE，（2分）
∴△ABF≌△DCE，（3分）
∴DE=AF．（4分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．