Question

我們已經(jīng)學習了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，在這過程中我們積累了豐富的探究函數(shù)圖象及其性質的經(jīng)驗．請你自主探索函數(shù)y=ax³（a≠0，a為常數(shù)）性質．
（1）請你在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象．
（2）觀察（1）中圖象，寫出函數(shù)的兩條性質．
（3）請你寫出函數(shù)y=ax³（a≠0，a為常數(shù)）的兩條性質．

Answer 1

解：（1）

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-	-1	-	0		1

（2）由（1）中函數(shù)的圖象可知此圖象具有以下性質：
①函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；
②函數(shù)的圖象關于原點對稱．

（3）由（2）的結論可知，函數(shù)y=ax³（a≠0，a為常數(shù)）具有以下性質：
①當a＞0時，函數(shù)的圖象在一、三象限，當a＜0時，函數(shù)的圖象在二、四象限；
②函數(shù)的圖象關于原點對稱．
分析：先在函數(shù)圖象上取幾個點并且求出對應的y的值，在坐標系內(nèi)描出這些對應的點，畫出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象寫出對應的函數(shù)的性質即可．
點評：此題屬于探索性題目，解答此題的關鍵是利用描點法畫出函數(shù)的圖象，再由函數(shù)圖象的性質進行解答．