Question

（1）

108

+

45

+

1 1 3

-

125

        
（2）8x³+125=0
（3）(3

2

+

48

)(

18

-4

3

)   
（4）(3+

10

)2006(3-

10

)2005
（5）

4

-(

1

5+2

)0+(-2)3÷3-1   
（6）

(1- 2 )2

+

3	(2- 2 )3

+|π-4|+

(π-3.14)2

．

Answer 1

分析：（1）原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，合并即可得到結(jié)果；
（2）方程變形后，利用立方根的定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；
（3）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式第一個(gè)因式變形后，利用積的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（5）原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)被除數(shù)表示3個(gè)-2的乘積，除數(shù)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（6）原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用立方根定義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=6

3

+3

5

+

2 3

3

-5

5

=

20

3

-2

5

；

（2）方程變形得：x³=-

125

8

，
解得：x=-

5

2

；

（3）原式=（3

2

-4

3

）（3

2

+4

3

）
=（3

2

）²-（4

3

）²
=-30；

（4）原式=（3+

10

）[（3+

10

）（3-

10

）]²⁰⁰⁵
=-3-

10

；

（5）原式=2-1-8×3
=-23；

（6）原式=

2

-1+2-

2

+4-π+π-3.14
=1.86．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方差公式，積的乘方及冪的乘方運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)公式，合并同類二次根式，零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．