Question

計(jì)算：
（1）

a

a-1

-

1

a+1

；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(

1

a-4

-

1

a+4

)÷

2

4-a

，其中a=2．

Answer 1

分析：（1）首先分解因式，然后利用同分母的分式的減法運(yùn)算即可求解；
（2）首先轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，利用分配律轉(zhuǎn)化成乘法，然后計(jì)算減法即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值即可求解．

解答：解：（1）原式=

a(a+1)

(a-1)(a+1)

-

a-1

(a-1)(a+1)

=

a(a+1)-a-1

(a-1)(a+1)

=

a2-1

(a-1)(a+1)

=1；

（2）原式=

1

a-4

•

4-a

2

-

1

a+4

•

4-a

2

=-

1

2

+

a-4

2(a+4)

=

-(a+4)+(a-4)

2(a+4)

=

-8

2(a+4)

=-

4

a+4

，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的混合運(yùn)算，運(yùn)算中需特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．