Question

20、如圖，∠1=∠2=100°，∠3=30°．
（1）判斷直線(xiàn)a，b的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）求∠α的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）利用對(duì)頂角相等及同位角相等，兩直線(xiàn)平行判斷；
（2）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解．

解答：解：（1）a，b的位置關(guān)系是平行．
理由是：∵∠1=∠4，∠1=∠2=100°，
∴∠2=∠4，
∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；

（2）∵a∥b，
∴∠α=∠3=30°（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．