【題目】如圖，已知
，小明按如下步驟作圖：
（1）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于D，交OB于點(diǎn)E
（2）分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于
的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)C
（3）畫射線OC
根據(jù)上述作圖步驟，下列結(jié)論正確的有（ ）個(gè)
①射線OC是的平分線；②點(diǎn)O和點(diǎn)C關(guān)于直線DE對(duì)稱；③射線OC垂直平分線段DE；④
.
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，已知⊙O的半徑為1，菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，且CD與⊙O相切．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）求陰影部分面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）．
A.在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線
B.到點(diǎn)
距離等于
的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，半徑長(zhǎng)為的圓
C.到直線
距離等于
的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線
D.等腰三角形
的底邊
固定，頂點(diǎn)
的軌跡是線段的垂直平分線
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】由于各地霧霾天氣越來(lái)越嚴(yán)重，2018年春節(jié)前夕，安慶市政府號(hào)召市民，禁放煙花炮竹.學(xué)校向3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆竹；B類：少放煙花爆竹；C類：使用電子鞭炮；D類：不會(huì)減少煙花爆竹數(shù)量”四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(單選)，并將對(duì)100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)全�！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W(xué)生有（ ）
A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名
【答案】D
【解析】分析：用全校學(xué)生的人數(shù)乘以“使用電子鞭炮”的百分比即可求出答案.
詳解：100名學(xué)生中“使用電子鞭炮”的學(xué)生有
人，“使用電子鞭炮”的百分比為：
全校“使用電子鞭炮”的學(xué)生有：
人.
故選D.
點(diǎn)睛：考查用樣本估計(jì)總體，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到“使用電子鞭炮”的學(xué)生人數(shù)是解題的關(guān)鍵.
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，AE、CF分別交BD于點(diǎn)M、N，則四邊形 AMCN與□ABCD的面積比為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC,將一直角三角板按圖中所示的方式擺放（∠MON=900）
探究一：將圖①中的三角板繞點(diǎn)0順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度得到圖②，使邊OM恰好平分∠BOC。若∠BOC=500，ON是否平分∠A0C? 請(qǐng)說(shuō)明理由；
探究二：將圖①中的三角板繞點(diǎn)O時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖③，
（1）使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC=600，則∠BOM與∠CON之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（2）使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了大力弘揚(yáng)和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在一條公路旁的小山坡上，樹(shù)立一塊大型標(biāo)語(yǔ)牌AB，如圖所示，標(biāo)語(yǔ)牌底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為20米，山坡的坡角為30°． 某同學(xué)在山腳的平地F處測(cè)量該標(biāo)語(yǔ)牌的高，測(cè)得點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF = 1.7米，同時(shí)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂部A點(diǎn)的仰角為45°，底部B點(diǎn)的仰角為20°，求標(biāo)語(yǔ)牌AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
）
【答案】標(biāo)語(yǔ)牌AB的高度約為12.16米．
【解析】分析：
解直角三角形求處CD的長(zhǎng)度，則
然后在直角
中即可求得
的長(zhǎng)，在Rt△AGE中，求得
的長(zhǎng)，從而求得
的高度.．
詳解：在Rt△BDC中，
BC = 20米，
∴
∴
∴
在Rt△BGE中，
∴
在Rt△AGE中，
∴
∴
答：標(biāo)語(yǔ)牌AB的高度約為12.16米．
點(diǎn)睛：考查解直角三角形的應(yīng)用，結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解三角形即可.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點(diǎn)D（如圖1).
(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的長(zhǎng)；
(2) 取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)D、E（如圖2），求證：DE與⊙O相切.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE＝90°）
（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝ ；
（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；
（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角
中，
，
，D是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DC為斜邊作等腰直角
，使點(diǎn)E和A位于CD兩側(cè)。點(diǎn)D從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，周長(zhǎng)的最小值是________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
是關(guān)于x的一元二次方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
（1）是否存在實(shí)數(shù)k，使
成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2）求使
的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值.
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