Question

The sum of all such integers x that satisfy inequality 2≤|2x-1|≤6 is
（英漢詞典：sum和．integer整數(shù)．satisfy滿足．inequality不等式）

1. A.
   8
2. B.
   5
3. C.
   2
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：將原連續(xù)不等式化為普通的不等式組，解得從中找到所有滿足不等式組的解集的整數(shù)即可．
解答：（1）當(dāng)2x-1＜0時(shí)，
∴-6≤2x-1≤-2，
∴，
解得，
所有不等式的解集為：，
∴在此范圍內(nèi)的整數(shù)有-2、-1兩個(gè)．
（2）當(dāng)2x-1＞0時(shí)，
∴2＜2x-1＜6，
∴，
解得：，
所有原不等式的解集為：，
∴在此范圍內(nèi)的整數(shù)有1、2兩個(gè)．
所有同時(shí)滿足原連續(xù)不等式的整數(shù)解有2個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了連續(xù)不等式的解法，同時(shí)還滲透了分類討論的思想．