Question

用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，觀察下列圖形，并解答有關問題．
（1）在n個圖形中，每一橫行共有______塊瓷磚，每一豎列共有______塊瓷磚，圖形中共有______塊黑色瓷磚．（均用含n的式子表示）
（2）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求n的值．

Answer 1

解：由圖形規(guī)律可以得出：
每一橫行由（n+3）塊瓷磚，每一豎列有（n+2）快瓷磚，
黑色瓷磚=（n+3）（n+2）-n（n+1），
=4n+6；
故答案為：（n+3），（n+2），（4n+6）
（2）有題意，得
（n+3）（n+2）=506，
解得：n₁=-25（舍去），n₂=20，
∴n的值為20．
分析：（1）根據(jù)圖形可以得出每一橫行由（n+3）塊瓷磚，每一豎列有（n+2）快瓷磚，第n個圖形的白瓷磚的每行有（n+1）個，每列有n個，即可表示白瓷磚的數(shù)量，再讓總數(shù)減去白瓷磚的數(shù)量即為黑瓷磚的數(shù)量；
（2）當y=506時可以代入（1）中總地磚為=（n+3）（n+2），求出n即可．
點評：本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，及一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)圖形規(guī)律建立解析式是關鍵．