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        1. 【題目】近期,小明和小李報(bào)名參加了越野跑比賽,已知兩人同時(shí)出發(fā),以各自的速度勻速跑步前進(jìn),出發(fā)一段時(shí)間后,小明身體不適,停下來(lái)休息了1分鐘,再以原速繼續(xù)跑步前進(jìn),當(dāng)小明到達(dá)終點(diǎn)后,立即走路返回去接小李;兩人相遇后,小明立即以原來(lái)的速度跑步前往終點(diǎn),1分鐘后到達(dá)終點(diǎn).已知兩人間的距離ym)隨兩人運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs)變化如圖.問(wèn):當(dāng)小明第一次到達(dá)終點(diǎn)時(shí),小李距終點(diǎn)的距離為_____m

          【答案】280m

          【解析】

          先由x=120時(shí),y=60,利用追及路程等于速度差乘以追及時(shí)間,得出小明和小李的速速大小關(guān)系;再利用x=360時(shí),y=0,得出小明和小李在時(shí)間段120360之間的路程關(guān)系為;小明用s所走的路程加上等于小李s所走的路程,得出小明和小李速度之間的第二個(gè)關(guān)系式,兩者聯(lián)立即可解出小明和小李的速度;再由兩人相遇的時(shí)間求出小李相遇時(shí)走的路程,求出相遇時(shí)距離終點(diǎn)的路程,進(jìn)而得出全程長(zhǎng);由全程得出小明第一次到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間,從而求出此時(shí)小李離終點(diǎn)的距離.

          解:設(shè)小明和小李的速度分別為V1m/s、V2m/s,

          由圖象可知,當(dāng)x120s時(shí),y60m

          120V1V2)=60

          V1V2+0.5

          ∵當(dāng)x360時(shí),y0,且小明身體不適,停下來(lái)休息了1分鐘,再以原速繼續(xù)跑步前進(jìn),

          60+36012060V1=(360120V2

          由①②解得

          960秒時(shí)兩人相遇,

          此時(shí)小李的路程是2.5×9602400m

          距離終點(diǎn)的路程為3×60180m

          則全程為2400+1802580m

          小明第一次到到終點(diǎn)的時(shí)間:+60920s

          此時(shí)小李距離終點(diǎn):2580920×2.5280m

          故答案為:280m

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

          商品

          進(jìn)價(jià)(元/件)

          售價(jià)(元/件)

          200

          100

          若用360元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同.

          1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元?

          2)若超市銷售甲、乙兩種商品共50件,其中銷售甲種商品為件(),設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為元,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】8分)如圖,AC是O的直徑,OB是O的半徑,PA切O于點(diǎn)A,PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,COB=APB.

          (1)求證:PB是O的切線;

          (2)當(dāng)OB=3,PA=6時(shí),求MB,MC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(10分)問(wèn)題:如圖(1),在RtACB中,∠ACB=90°,AC=CB,DCE=45°,試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系.

          [探究發(fā)現(xiàn)]

          小聰同學(xué)利用圖形變換,將CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CBH,連接EH,由已知條件易得∠EBH=90°,ECH=ECB+BCH=ECB+ACD=45°.根據(jù)邊角邊,可證CEH ,得EH=ED.

          RtHBE中,由 定理,可得BH2+EB2=EH2,由BH=AD,可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是

          [實(shí)踐運(yùn)用]

          (1)如圖(2),在正方形ABCD中,AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上,高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等,求∠EAF的度數(shù);

          (2)在(1)條件下,連接BD,分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,若BE=2,DF=3,BM=2,運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論,求正方形的邊長(zhǎng)及MN的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°.

          (1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

          ①作AC的垂直平分線,交AB于點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)D;

          ②以O為圓心,OA為半徑作圓,交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

          (2)在(1)所作的圖形中,解答下列問(wèn)題.

          ①點(diǎn)B與⊙O的位置關(guān)系是__;(直接寫出答案)

          ②若DE=2,AC=8,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖1,直線x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2.

          圖1 圖2

          (1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn),P為線段AC上一點(diǎn),且SPCD=2SPAD ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (3)如圖2,另有一條直線y=-x與直線AC交于點(diǎn)MN為線段OA上一點(diǎn),∠AMN=∠AOM.點(diǎn)Qx軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且點(diǎn)Q到直線MN和直線MO的距離相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線一點(diǎn),對(duì)角線BDAC交于點(diǎn)O,以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG,連接EB、GD.

          (1)求證:EB=GD;

          (2)若AB=5,AG=2,求EB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料

          小銘和小雨在學(xué)習(xí)過(guò)程中有如下一段對(duì)話

          小銘“我知道一般當(dāng)mn時(shí),.可是我見(jiàn)到有這樣一個(gè)神奇的等式

          =其中ab為任意實(shí)數(shù),b≠0).你相信它成立嗎?”

          小雨“我可以先給a,b取幾組特殊值驗(yàn)證一下看看.

          完成下列任務(wù)

          (1)請(qǐng)選擇兩組你喜歡的、合適的a,b的值分別代入閱讀材料中的等式,寫出代入后得到的具體等式并驗(yàn)證它們是否成立在相應(yīng)方框內(nèi)打勾);

          當(dāng)a= ,b= 時(shí)等式 □成立;□不成立);

          當(dāng)a= ,b= 時(shí)等式 □成立;□不成立).

          (2)對(duì)于任意實(shí)數(shù)abb≠0),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明=是否成立

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F

          (1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          (2)求證:過(guò)點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC

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          同步練習(xí)冊(cè)答案