Question

【題目】如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點E，試找出圖中的一個等腰三角形（△ABC除外），并說明理由．我找的等腰三角形是 理由：

Answer 1

【答案】△EDC與△AED．

【解析】

試題分析：由AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，易得△EDC是等腰三角形，又由AD⊥BC，易得△AED是等腰三角形．

解：△EDC與△AED．

理由：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B，

∴∠EDC=∠C，

∴ED=EC，

即△EDC是等腰三角形；

∵AD⊥BC，

∴∠EDC+∠ADE=90°，∠C+∠CAD=90°，

∴∠ADE=∠CAD，

∴AE=ED，

∴△AED是等腰三角形．

故答案為：△EDC與△AED．