Question

如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點(diǎn)，PF平分∠EFD交a于P點(diǎn)，若∠1=70°，則∠2=

 

度．

Answer 1

分析：利用兩直線平行同位角相等、角平分線的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系計(jì)算．

解答：解：∵a∥b，
∴∠1=∠EFD．
又∵PF平分∠EFD，
∴∠EFP=

1

2

EFD=

1

2

∠1．
∵∠1是△EFP的外角，
∴∠1=∠2+∠EFP，
即∠2=∠1-∠EFP=∠1-

1

2

∠1=

1

2

∠1=

1

2

×70°=35°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是要利用兩直線平行同位角相等即∠1=∠EFD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系解答．