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          如圖1和圖2，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖1是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來(lái)驗(yàn)證等式a（a+b）=a2+ab成立．根據(jù)圖2，利用面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式
          （a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab
          （a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：表示陰影部分的面積有兩種方法：①大長(zhǎng)方形的面積=（a+b）（a+2b），②3個(gè)正方形的面積加上3個(gè)矩形的面積a2+ab+ab+ab+b2+b2，推出即可．
          解答：解：由圖2可知：陰影部分的面積是：①（a+b）（a+2b），②a2+ab+ab+ab+b2+b2=a2+2b2+3ab，
          ∴（a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab，
          故答案為：（a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何背景的應(yīng)用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生能否正確表示圖形中陰影部分的面積，題目具有一定的代表性，考查了學(xué)生的理解能力、觀察圖形的能力等
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          26、探究規(guī)律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．
          （1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形：
          △ABC和△ABP；△PCA和△PCB；△ACO和△PBO
          ；
          （2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有：
          △ABP
          與△ABC的面積相等；理由是：
          同底等高的兩個(gè)三角形的面積全等
          ．
          解決問(wèn)題：
          如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開(kāi)墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多．請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案．（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）
          （1）寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案，并在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形；
          （2）說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【傾聽(tīng)理解】（這是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，師生利用“幾何畫(huà)板”軟件探究函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)片段）
          如圖，若直線x=m（m＞0）分別交x軸，曲線y=
          2
          x
          （x＞0）和y=
          3
          x
          （x＞0）于點(diǎn)P，M，N．
          師：同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？
          生1：當(dāng)m=1時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)（1，2）…
          生2：當(dāng)m=2時(shí)，有
          MN
          PM
          =
          1
          2
          ．
          …
          師：很好！大家從一個(gè)圖形出發(fā)，發(fā)現(xiàn)這么多結(jié)論！
          【一起參與】
          請(qǐng)你寫(xiě)出4個(gè)不同類型的結(jié)論．
          答：
          （1）
          根據(jù)圖象知，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
          根據(jù)圖象知，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
          ；
          （2）
          點(diǎn)M與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相同
          點(diǎn)M與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相同
          ；
          （3）
          這兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線
          這兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線
          ；
          （4）
          這兩個(gè)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)
          這兩個(gè)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖1和圖2，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖1是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來(lái)驗(yàn)證等式a（a+b）=a2+ab成立．根據(jù)圖2，利用面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河北省期末題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖1和圖2，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖1是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來(lái)驗(yàn)證等式a（a+b）=a2+ab成立．根據(jù)圖2，利用面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式 _________ ．
          

          

			
          

			
          
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