Question

（2010•秀洲區(qū)一模）把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分疊合，如圖所示．若∠AEF=115°，則∠1=（ ）
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

Answer 1

【答案】分析：如圖：由矩形ABCD，可得AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得∠AEF+∠BFE=180°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BFE=∠2，又因為∠BFE+∠2+∠1=180°，所以可以求得∠1的度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+∠BFE=180°，
∵∠AEF=115°，
∴∠BFE=65°，
∴∠2=65°，
∴∠1=180°-∠2-∠BFE=50°．
故選A．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．還考查了折疊問題，注意折疊前后的圖形全等，及對應角相等，對應邊相等．