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        1. 已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,5)和B(3,2)點(diǎn)。
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)現(xiàn)有一半徑為1,圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓,問(wèn)當(dāng)⊙P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在⊙P與坐標(biāo)軸相切的情況?若存在,請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)若⊙Q的半徑為r,點(diǎn)Q在拋物線上,當(dāng)⊙Q與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí),求半徑r的值。
          解:(1)由題意,得
                    解得
                    拋物線的解析式為
            (2)如圖1,當(dāng)⊙P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,存在⊙P與坐標(biāo)軸相切的情況。
                設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為,則當(dāng)⊙P與y軸相切時(shí),
               有=1,=1
               由= -1,得=
                ∴  由
                ∴
                當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)有
                拋物線開(kāi)口向上,且頂點(diǎn)在x軸的上方,∴
                由
                解得2,
               綜上所述,符合要求的圓心P有三個(gè),其坐標(biāo)分別為:
              ,
          (3)設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為  ,則當(dāng)⊙Q與兩條坐標(biāo)軸都相切時(shí),有
              由,得
              即 解得:
             由,得
             即此方程無(wú)解。
            ∴⊙Q的半徑為r=
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A、4B、8C、-4D、16

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          已知拋物線y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)(x1≠x2).
          (1)求a的取值范圍,并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè);
          (2)若拋物線與y軸交于點(diǎn)C,且OA+OB=OC-2,求a的值.

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          如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸正半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
          精英家教網(wǎng)(1)求b+c的值;
          (2)若點(diǎn)C在拋物線上,且四邊形OABC是平行四邊形,試求拋物線的解析式;
          (3)在(2)的條件下,作∠OBC的角平分線,與拋物線交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          (2012•虹口區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(0,3),B(1,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為M.
          (1)求b、c的值;
          (2)將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置,該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,求平移后所得拋物線的表達(dá)式;
          (3)設(shè)(2)中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1,頂點(diǎn)為M1,若點(diǎn)P在平移后的拋物線上,且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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