【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)
交
軸于
、
兩點，（點在點的左側(cè)）與
軸交于點
，連接
．
（1）求點、點和點的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若點
為第四象限內(nèi)拋物線上一動點，點的橫坐標(biāo)為
，
的面積為
．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點
，使
為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）
，
，
；（2）
；
；（3）
，
，
，
，
【解析】
（1））求當(dāng)
時和當(dāng)
時的解即可（2）根據(jù)
點的位置結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求
和，從而求得面積的最大值（3）先求出函數(shù)的對稱軸，設(shè)點
的坐標(biāo),再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)分情況討論求解.
（1）當(dāng)時，
，解得
，
，
又∵
在
的左側(cè)，
∴
，，
當(dāng)時，
，∴
．
（2）∵的橫坐標(biāo)為
，在拋物線上．
∴的縱坐標(biāo)為
，∴
，
∵點在第四象限，∴
，
，
連接
，
∵
，
，
．
∴
．
∵
，∴當(dāng)
時，
．
（3）二次函數(shù)
的對稱軸是
設(shè)點P的坐標(biāo)為
,又因為
分三種情況討論：
當(dāng)
時，
解得
，此時
,
當(dāng)
時，
解得
，此時，
,
當(dāng)
時，
解得
，此時
，
，，，，
能考試期末沖刺卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O直徑，點C是⊙O上一動點，過點C作⊙O直徑CD，過點B作BE⊥CD于點E．已知AB=6cm，設(shè)弦AC的長為x cm，B，E兩點間的距離為y cm(當(dāng)點C與點A或點B重合時，y的值為0)．
小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小冬的探究過程，請補(bǔ)充完整：
(1)通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 0. 99 | 1. 89 | 2. 60 | 2. 98 | m | 0 |
經(jīng)測量m的值為_____；（保留兩位小數(shù)）
(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖
象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BE=2時，AC的長度約為 cm.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用 T1、T2 表示）．
（1）該同學(xué)從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；
（2）該同學(xué)從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；
（3）該同學(xué)從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．
（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；
（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)
交
軸于
、
兩點，（點在點的左側(cè)）與
軸交于點
，連接
．
（1）求點、點和點的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若點
為第四象限內(nèi)拋物線上一動點，點的橫坐標(biāo)為
，
的面積為
．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點
，使
為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為
，看這棟大樓底部C的俯角為
，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面說法正確的是個數(shù)有（ ）
①如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形；
②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=
∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
，
．點
從
向
以每秒
個單位的速度運動，以
為一邊在的右下方作正方形
．同時垂直于
的直線
也從向以每秒
個單位的速度運動，當(dāng)經(jīng)過________秒時．直線和正方形開始有公共點？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活，我校將在周末舉行“親近大自然”的社會實踐活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點是千鶴湖公園”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（華中工委紀(jì)念館），B（洋馬菊花園），C（千鶴湖公園），D（丹頂鶴自然保護(hù)區(qū)）”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求B所占的圓心角度數(shù)；
（4）若該校有3600名學(xué)生，試估計該校最想去千鶴湖公園的學(xué)生人數(shù)．
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