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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，點A的坐標為（1，0），點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）

          A．（0，0）
          B．（，-）
          C．（，-）
          D．（-，）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：線段AB最短，說明AB此時為點A到y(tǒng)=-x的距離．過A點作垂直于直線y=-x的垂線AB，由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點C為OA的中點，有OC=BC=，故可確定出點B的坐標．
          解答：解：過A點作垂直于直線y=-x的垂線AB，
          ∵點B在直線y=-x上運動，
          ∴∠AOB=45°，
          ∴△AOB為等腰直角三角形，
          過B作BC垂直x軸垂足為C，
          則點C為OA的中點，
          則OC=BC=．
          作圖可知B在x軸下方，y軸的右方．
          ∴橫坐標為正，縱坐標為負．
          所以當線段AB最短時，點B的坐標為（，-）．
          故選B．
          點評：動手操作很關鍵．本題用到的知識點為：垂線段最短．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂平市三模）如圖，點P的坐標為（2，
          3
          2
          ），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交反比例函數y=
          k
          x
          （x＞0）的圖象于點N；作PM⊥AN交反比例函數y=
          k
          x
          （x＞0）的圖象于點M，PN=4．
          （1）求反比例函數和直線AM的解析式；
          （2）求△APM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在直角坐標系中，點C的坐標為（0，-2），點A與點B在x軸上，且點A與點B的橫坐標是方程x2-3x-4=0的兩個根，點A在點B的左側．
          （1）求經過A、B、C三點的拋物線的關系式．
          （2）如圖，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E．
          ①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標．
          ②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為
          （-
          1
          2
          ，-
          1
          2
          ）
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          1
          2
          ，-
          1
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點A的坐標為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，點A的坐標為（-1，2），點B的坐標為（2，1），有一點C在x軸上移動，則點C到A、B兩點的距離之和的最小值為（　�。�
          
                
          A、3
          		2
          B、4
          C、3
          D、4
          		2
          

			
          

			
          
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