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          已知平行四邊形ABCD，AE與BC延長線相交于E、與CD相交于F，
          求證：△AFD∽△EAB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BE，AB∥CD，
          ∴∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，
          ∴△ADE∽△FBA．
          分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BE，AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，根據(jù)相似三角形的判定定理可知△AFD∽△EAB．
          點評：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，屬較簡單題目．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
          （1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
          （2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
          （1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
          （2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．
          

			
          

			
          
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