Question

【題目】（1）如圖1，中，，直線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)在直線同側(cè)，，，垂足分別為，嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖2，，且，，且，利用（1）中的結(jié)論，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積=　 ；

（3）如圖3，等邊中，，點(diǎn)在上，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿射線以速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．請(qǐng)分別求出下列情況點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

①(直接寫(xiě)出答案)；

②點(diǎn)恰好落在射線上（畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出解題過(guò)程）．

Answer 1

【答案】（1）≌,理由見(jiàn)解析；(2) ；(3) ①；② 畫(huà)出圖形，見(jiàn)解析；．

【解析】

（1），根據(jù)證明即可；

（2）利用（1）中結(jié)論解決問(wèn)題即可；

（3）①根據(jù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可；

②證明，可得，由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

解：（1）結(jié)論：，

理由：如圖1中，

，，

，

，

，

，

在△AEC和△CDB中，

，

；

（2）如圖2中，

由（1）可知：，△，

，，，

．

故答案為50；

（3）①如圖3中，當(dāng)時(shí)，，

；

②如圖4中，

，

，

，

，

，

，，

，

，

解得：．