Question

21、某中學開展了一次“誠信做人”的主題演講比賽．賽程共分“預賽、復賽和決賽”三個階段，預賽由各班舉行，全員參加，按統(tǒng)一標準評分．統(tǒng)計后制成“預賽成績統(tǒng)計圖（未畫完整）”，從預賽中各年級產(chǎn)生10名選手進行復賽，成績見“復賽成績統(tǒng)計表”．（采用100分制，得分都為60分以上的整數(shù)．）

（1）如果將九年級預賽成績制成扇形統(tǒng)計圖，則“90分以上的人數(shù)”對應的圓心角度數(shù)是

100°

．
（2）如果八年級復賽成績在90分以上的人數(shù)是預賽時同類成績?nèi)藬?shù)的0.5%，請補全預賽成績統(tǒng)計圖．
（3）復賽成績中，七年級選手的成績的中位數(shù)是

35.5

；九年級選手的成績的眾數(shù)是

80

．

Answer 1

分析：（1）圓心角=360°×百分比，百分比=90分以上的人數(shù)÷九年級學生總數(shù)×100%．
（2）八年級復賽成績在90分以上的人數(shù)÷預賽時同類成績?nèi)藬?shù)×100%=0.5%．
（3）復賽成績從小到大排列位置處于中間的數(shù)是中位數(shù)，中間兩個數(shù)時，取平均值．眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)定義可得答案．

解答：解：（1）200÷（40+180+300+200）×360°=100°．
（2）
設預賽時同類成績?nèi)藬?shù)為x人，
1÷x=0.5%，
解得：x=200，如圖．
（3）七年級復賽成績從小到大排列：76，80，81，81，85，86，87，89，91，99位置處于中間的數(shù)是：85，86，
∴中位數(shù)是：（85+86）÷2=85.5，
眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)：80．

點評：此題主要考查了條形圖的應用以及扇形圖的應用和中位數(shù)與眾數(shù)定義，根據(jù)條形圖得出獲取正確的信息是解決問題的關鍵．