Question

【題目】如圖，一輛摩拜單車(chē)放在水平的地面上，車(chē)把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測(cè)得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm，求點(diǎn)E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

Answer 1

【答案】點(diǎn)E到地面的距離約為66.7cm

【解析】分析：過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的長(zhǎng)，再由EF=BEsin68°=3.72，根據(jù)點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案．

本題解析：過(guò)點(diǎn)C作⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，

設(shè)CH=x,則AH=CH=x, BH=CHcot68°=0.4x,

由AB=49知x+0.4x=49，

解得x=35，∵BE=4，∴EF= BEsin68°=3.72,

則點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF=35+28+3.72≈66.7（cm）

答：點(diǎn)E到地面的距離為66.7cm.