Question

正方形,,,…按如圖所示的方式放置,點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線和軸上,已知點(diǎn)，則的坐標(biāo)是     .

Answer 1

（2²⁰¹⁴1，2²⁰¹³）．

解析試題分析：首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A₁B₁C₁O₁邊長為1，正方形A₂B₂C₂C₁邊長為2，即可求得A₁的坐標(biāo)是（0，1），A₂的坐標(biāo)是：（1，2），然后又待定系數(shù)法求得直線A₁A₂的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A₃的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B₃的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）．
∵B₁的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（3，2），
∴正方形A₁B₁C₁O₁邊長為1，正方形A₂B₂C₂C₁邊長為2，
∴A₁的坐標(biāo)是（0，1），A₂的坐標(biāo)是：（1，2），
設(shè)直線A₁A₂的解析式為：y=kx+b，
∴ ，解得： 
∴直線A₁A₂的解析式是：y=x+1．
∵點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（3，2），
∴點(diǎn)A₃的坐標(biāo)為（3，4），
∴點(diǎn)B₃的坐標(biāo)為（7，4），
∴B₂₀₁₄的橫坐標(biāo)是：2²⁰¹⁴1，縱坐標(biāo)是：2²⁰¹³．
∴B_n的坐標(biāo)是（2²⁰¹⁴1，2²⁰¹³）．
考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.