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          已知：a+
          1
          a
          =3，則a2+
          1
          a2
          =______；a-
          1
          a
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a+
          1
          a
          =3，a2+
          1
          a2
          =（a+
          1
          a
          ）2-2，
          ∴原式=32-2=7，
          ∵（a-
          1
          a
          ）2=（a+
          1
          a
          ）2-4=9-4=5，
          ∴±
          		5
          ．
          故答案為：7，±
          		5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          化簡：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若（4x+1）0=1成立，則x應滿足______．若a2+ma+36是一個完全平方式，則m=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知x+y=7，xy=8，下列各式計算結果正確的是（　　）
          A．（x+y）2=49B．x2+y2=65C．（x-y）2=81D．（
          x
          y
          ）2=64
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先化簡，再求值：[（x+y）（x-y）+（x-y）2]÷2x，其中x=1，y=2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖1；完全平方式可以用1號卡片1張，2號卡片1張，3號卡片2張拼成如圖2所示的平面幾何圖形的面積來表示．
          （1）實際上還有些等式也可以用這種形式表示，請你計算：（a+b）（a+2b），并用面積的方法驗證結果的正確性（畫出拼圖）．
          （2）某售貨商對1號卡片或2號卡片的售價是一樣的，3號卡片是另外一個售價．若5張1號卡片和4張3號卡片需23元，3張1號卡片和5張3號卡片需19元，那么對（1）等式中所購買的卡片需要多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各式計算正確的是（　�。�
          A．（x+3）（x-3）=x2-3B．（2x+3）（2x-3）=2x2-9
          C．（x+3）2=x2+9D．（2x+3）2=4x2+12x+9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果x2+bx+9=（x-3）2，則b的值為（　�。�
          A．-3B．3C．-6D．6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （-2a+5b）2．
          

			
          

			
          
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