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          如圖，半徑為2的半圓O中有兩條相等的弦AC與BD相交于點(diǎn)P．
          （1）求證：PO⊥AB；
          （2）若BC=1，則PO的長(zhǎng)是 _________ ．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          （1）證明：連接AD．
          ∵AB是直徑
          ∴∠ACB=∠ADB=90°
          ∵AC=BD，AB=BA
          ∴△ABC≌△ABD
          ∴∠BAC=∠ABD
          從而PA=PB．
          ∵⊙O是AB中點(diǎn)，
          ∴PO⊥AB
          （2）解：∵∠AOP=∠ACB=90°，∠OAP=∠CAB
          ∴△AOP∽△ACB 
          ∴
          ∵AB=4，BC=1
          ∴AC==
          ∴OP==．      
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2的半圓O中有兩條相等的弦AC與BD相交于點(diǎn)P．
          （1）求證：PO⊥AB；
          （2）若BC=1，求PO的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，半徑為1的半圓內(nèi)接等腰梯形，其下底是半圓的直徑，試求：
          （1）它的周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
          （2）當(dāng)腰長(zhǎng)為何值時(shí)，周長(zhǎng)有最大值？這個(gè)最大值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，半徑為1的半圓O上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B，若AB=1，則四邊形ABCD的面積的最大值是
          3
          		3
          4
          3
          		3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：二次函數(shù)的最值問題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，半徑為1的半圓內(nèi)接等腰梯形，其下底是半圓的直徑，試求：
          （1）它的周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
          （2）當(dāng)腰長(zhǎng)為何值時(shí)，周長(zhǎng)有最大值？這個(gè)最大值為多少？

          

			
          

			
          
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