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				已知AM是△ABC中BC邊上的中線，P是△ABC的重心，過P作EF（EF∥BC），分別交AB、AC于E、F，則
          BE
          AE
          +
          CF
          AF
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行線分線段成比例可得
          BE
          AE
          =
          BG
          AP
          ，
          CE
          AF
          =
          CK
          AP
          ，兩式相加后再結(jié)合中位線定理即可得出答案．
          解答：解：如圖分別過B、C兩點作BG、CK平行于AM交直線EF于G、K，
          則有
          BE
          AE
          =
          BG
          AP
          ，
          CE
          AF
          =
          CK
          AP
          ，精英家教網(wǎng)
          兩式相加
          BE
          AE
          +
          CF
          AF
          =
          BG+CK
          AP
          ，
          又平行四邊形BCKG中，PM=
          1
          2
          （BG+CK），而由P為重心得AP=2PM，
          故
          BE
          AE
          +
          CF
          AF
          =
          2PM
          2PM
          =1          ．
          故答案為：1．
          點評：本題考查平行線分線段成比例的知識，有一定難度，關(guān)鍵是將要求的比例關(guān)系通過平行的知識轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC的中點，AD⊥BM于E，交BC于D點．
          （1）求證：BD=2CD；
          （2）若AM=
          1n
          AC，其他條件不變，猜想BD與CD的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）已知在正△ABC中，AB=4，點M是射線AB上的任意一點（點M與點A、B不重合），點N在邊BC的延長線上，且AM=CN．連接MN，交直線AC于點D．設(shè)AM=x，CD=y．
          （1）如圖，當點M在邊AB上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
          （2）當點M在邊AB上，且四邊形BCDM的面積等于△DCN面積的4倍時，求x的值．
          （3）過點M作ME⊥AC，垂足為點E．當點M在射線AB上移動時，線段DE的長是否會改變？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知CM是△ABC的邊AB上的中線．
          （1）請你作出△AMC中AM邊上的高；
          （2）若△ABC的面積為40，求△BMC的面積；
          （3）若AC=10cm，BC=8cm，求△ABD和△ACD周長之差是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知AM是△ABC中BC邊上的中線，P是△ABC的重心，過P作EF（EF∥BC），分別交AB、AC于E、F，則數(shù)學公式=________．
          

			
          

			
          
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