【題目】某工程隊(duì)承包了某段全長(zhǎng)1800米的過(guò)江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了60米，為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)1米，按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用______天完成任務(wù)．
【答案】29
【解析】
根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，分別求出按原來(lái)施工進(jìn)程及改進(jìn)施工技術(shù)后完成剩余工程所需時(shí)間，作差后即可得出結(jié)論；
解：
設(shè)甲班組平均每天掘進(jìn)x米，乙班組平均每天掘進(jìn)y米，
根據(jù)題意得：
，
解得：
，
按原來(lái)的施工進(jìn)程需要的時(shí)間為(180060)÷(7+5)＝145（天），
改進(jìn)施工技術(shù)后還需要的時(shí)間為(180060)÷(7+2+5+1)＝116（天），
節(jié)省時(shí)間為145116＝29（天）．
故答案為：29.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作 EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)F，EF的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象大致是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲車從A地駛往B地，同時(shí)乙車從B地駛往A地，兩車相向而行，勻速行駛，甲車距B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車的速度是60km/h．
（1）求甲車的速度；
（2）當(dāng)甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，設(shè)△APQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校為進(jìn)一步推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級(jí)一專項(xiàng)、一人一技能”的體育活動(dòng)，決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．
（1）該班對(duì)足球和排球感興趣的人數(shù)分別是 、 ；
（2）若該校共有學(xué)生3500名，請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球？
（3）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
【答案】（1）b=﹣2a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣
，﹣
）；（2）
；（3） 2≤t＜
．
【解析】試題分析：（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）把點(diǎn)
代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)a<b，判斷a<0，確定D、M、N的位置，畫(huà)圖1，根據(jù)面積和可得
的面積即可；
（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫(huà)出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的值，再確定當(dāng)線段一個(gè)端點(diǎn)在拋物線上時(shí)，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．
試題解析：(1)∵拋物線
有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0)，
∴a+a+b=0，即b=2a，
∴拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為
(2)∵直線y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,0)，
∴0=2×1+m，解得m=2，
∴y=2x2，
則
得
∴(x1)(ax+2a2)=0,
解得x=1或
∴N點(diǎn)坐標(biāo)為
∵a<b，即a<2a，
∴a<0，
如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)E，
∵拋物線對(duì)稱軸為
設(shè)△DMN的面積為S，
(3)當(dāng)a=1時(shí)，
拋物線的解析式為：
有
解得：
∴G(1,2)，
∵點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴H(1,2)，
設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=2x+t，
x2x+2=2x+t，
x2x2+t=0，
△=14(t2)=0，
當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線上時(shí),坐標(biāo)為(1,0)，
把(1,0)代入y=2x+t，
t=2，
∴當(dāng)線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),t的取值范圍是
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上的一點(diǎn)（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE，設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果α=60°，β=120°；
如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果α=90°，β=90°
如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果α，β之間有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出．
（2）如圖④，當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上，（1）中結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖⑤，當(dāng)點(diǎn)D在射線CB上，且在線段BC外，（1）中結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出你認(rèn)為正確的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC放置在直線l上（AB與直線l重合），將正三角形ABC沿直線l向右做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，正三角形ABC的任意一邊與直線l重合時(shí)記錄滾動(dòng)次數(shù)，例如，正三角形ABC由圖中位置①滾動(dòng)到位置②時(shí)記錄為滾動(dòng)一次，當(dāng)正三角形ABC由圖中位置①開(kāi)始滾動(dòng)2018次時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為（ ）
A.2690πB.2692πC.4034πD.4036π
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線EF與MN相交于點(diǎn)O，∠MOE=30°，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，直角邊OA與MN重合，OB在∠NOE內(nèi)部．操作：將三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
(1)當(dāng)t為何值時(shí)，直角邊OB恰好平分∠NOE？此時(shí)OA是否平分∠MOE？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2)若在三角尺轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，直線EF也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，當(dāng)一方先完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，另一方同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．
①當(dāng)t為何值時(shí)，OE平分∠AOB？
②OE能否平分∠NOB？若能請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．
（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1BC1.
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2:1，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫(xiě)出A2點(diǎn)的坐標(biāo)_________.
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