Question

【題目】若∠AOC=100°，∠BOC=30°，OM、ON分別是∠AOC和∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．（自己畫圖，并寫出解題過(guò)程）

Answer 1

【答案】65°或35°．

【解析】

畫出符合的兩種圖形，根據(jù)角平分線定義求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，即可求出∠MON．

當(dāng)射線OC位于∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖1．

∵OM，ON分別是∠AOC和∠BOC的角平分線，∠AOC=100°，∠BOC=30°，∴∠COM=∠AOC=50°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=50°+15°=65°；

當(dāng)射線OC位于∠AOB外部時(shí)，如圖2．

∠MON=∠MOC﹣∠NOC=50°﹣15°=35°；

綜上所述：∠MON的度數(shù)是65°或35°．